※ a と b はユリウス暦かグレゴリオ暦かで異なるため、まずはどちらの暦法かを決めないといけない。一般的にユリウス暦の最後の月日は1582年10月4日である。覚え方は「苺パンツの年」15（いちご）82（パンツ）の10（と）4（し）と覚えよう。情けない語呂だが印象強くて覚えやすい。グレゴリオ暦の最初の月日は1582年10月15日であり、覚え方は「苺パンツと苺」とできる。
なんとなくまとめようと思い立ったが、書いてみると非常に長い記事になってしまった。どこで使えるかわからない特技だが計算できるようになると楽しい。とりあえずは自身の誕生日について計算してみてはいかがだろうか。なお、答え合わせは年で検索して見つかる Wikipedia 記事内の1年分のカレンダーで行うとよいだろう。
参考文献
[1] R. Zeller, "Die Grundaufgaben der Kalenderrechnung auf neue und vereinfachte Weise gelöst." Württembergische Vierteljahrshefte für Landesgeschichte, 5 (1882), 313-314.
[2] J. Conway, "Tomorrow is the day after Doomsday." Eureka, 36 (1973), 28-31.
[3] L. Carrol, "To Find the Day of the Week for any Given Date". Nature, 35, 517 (1887).
[4] C. Fong and M. Walters, "Methods for Accelerating Conway's Doomsday Algorithm part 2", arXiv:1010.0765v4 (2011).
AI の進歩がより進んだ先の極限では、我々の世界はどうなるのかと考えてみたくなる。もはや SF のような妄想であるが、人間社会のインフラは自律的に働く AI アンドロイドのみで回っているのか。脱希少性経済として人間は単純労働から解放されて、楽しめるものだけに専念しているのか。貨幣を競争的に獲得する必要性はなくなっているのか。最先端の技術や理論は人間の理解をとうに超えてしまうのか。そんな世界がもしあるのなら、是非とも覗いてみたいものだ。
最後に、自分が学生時代に書いたレポートの一節を発掘したので恥ずかしながらそのまま載せてみる。お題は「高度に発展した AI とどう向き合うか」だった気がする。当時は生成 AI という便利なものがなかったため、人間くさい努力で必死に書いた記憶がある。共通テストの国語で9割の点数を取ったらしい AI はこの拙文をどう読み解いて（または校閲して）くれるのだろうか。
最後に、社会の構成要素である個人はどのように過ごしていくべきかを考える。まず、私たちは AI によって日常生活をより楽しく過ごせるだろう。なぜなら、単純な労働から解放され、自由な時間が増えるからである。私達はその時間を例えばおしゃべりや学問など、自分の好きなことに使い無邪気に過ごせばいい。ただし、私たちは内発的な問いを無視して、思考を停止してはならない。つまり、ある種の哲学的な問いである、人間らしさや生きる意味などを考えることから目をそらして、ただ無自覚に快楽を享受してはならない。なぜなら、その快楽を提供している AI に依存し、AI の言いなりになってしまうからである。そんな世界は外から見たら楽園のようであるが、中にいるのは創造性と自律性が欠如し、生への欲望のみを求める変わり果てた人間である。時には自分で快楽の外へと出て、ある種の悲壮感を抱き、これからの自分や社会を考えなければならない。私たちが人間でありたいのならば、人間らしさや生きる意味を必死に考えなければならない。人間らしいと思われていたものが AI により再現可能になると、私たちは万能でないことに気づくだろう。しかし、たとえ人間らしさが少ししか残らなくても、私達はその限界を受け入れ、精一杯生きていくしかないのである。
\begin{equation}
X ⫫ Y \mid Z ≝ P(X = x, Y = y\mid Z = z) = P(X = x\mid Z = z)P(Y = y\mid Z= z)
\end{equation}
\begin{equation}
\textrm{for all}~x,y,z~\textrm{such that}~P(Z = z) > 0.
\end{equation}
独立の時のように、以下のようにも書き換えられる。
\begin{equation}
X ⫫ Y \mid Z ≝ P(X = x \mid Y = y, Z = z) = P(X = x\mid Z= z)
\end{equation}
\begin{equation}
\textrm{for all}~x,y,z~\textrm{such that}~P(Y = y, Z = z) > 0.
\end{equation}
参考文献
[1] L. Wasserman, "All of statistics: a concise course in statistical inference." Springer Science & Business Media, 2004.
[2] M. Maathuis et al., "Handbook of graphical models." CRC Press, 2018.
